izvor                                Zapisal: Zvonimir Kolenc

 

Na 258. strani prve knjige Enciklopedije Slovenije je zapisano vse, kar je spodaj označeno z rumeno – o Francetu Bezjaku – mojem tastu.

 

BEZJAK, France (Rotman, 23.1.1909 – Maribor, 29.1.1990), matematik. Diplomiral je 1933 na FF v Ljubljani iz matematike in fizike. V letih 1934-60 je poučeval matematiko na gimnazijah v Sinju, Mariboru in Titovem Užicu, nato je 1960-80 kot izredni prof. predaval matematiko na-VTŠ v Mariboru. Napisal je več izdaj učbenika Matematika in Osnove diferencialnega in integralnega računa (1975).

                                                         R. = redakcija  

 

Nekaj fotografij:

S svojo štiriletno hčerko Ano (mojo bodočo ženo) v Mariboru 1954:

V Puli na počitnicah 16 let kasneje:

Ob svojem avtomobilu v Puli, 1970:

S svojo poročeno hčerjo na kmečki peči kmetije Zapece, 1975:

 

Ob 100 letnici njegova rojstva mu iz spoštovanja posvečam te skromne spletne strani. Njegov opis v enciklopediji ni povsem pravilen. Bil je mentor mnogim doktorjem znanosti, predsednik matematičnega društva, vesten in zanimiv predavatelj, pisec učbenikov za visoko šolo, mož in oče, zelo dober – skromen človek  in….

 

 

Nekaj bližnjic do njegovih del:

 

Prof. BEZJAK France, Osnove diferencialnega in integralnega računa

Dopisna delavska univerza – Univerzum,  Ljubljana, 1975            PDF

 

Vsebina                                                  Stran

Pojem zveznosti.....................................       5

Pojem limite funkcij ...............................       5

Diferenčni količnik funkcije ...................        6

Odvod funkcije .....................................       9

Geometrični pomen odvoda ....................     10

Nekaj fizikalnih pomenov odvoda............     11

Osnovna pravila za odvajanje ..................    12

Tangente in normale krivulj .....................     28

Tangenta in normala stožnic .....................    30

Naraščanje in padanje funkcije,

ekstrem funkcije ....................................     38

Diferencial funkcije ...............................      46

Določeni integral....................................     50

Nedoločeni integral ...............................     58

Zveza med določenim in

nedoločenim integralom.............................   72

Približno računanje določenih integralov …   76

Uporaba določenega integrala .................    81

 

 

 Prof. BEZJAK France,  MATEMATIKA , Zapiski predavanj na VTŠ V Mariboru     PDF

4. izdaja ,  Izdala Višja tehniška šola v Mariboru,   1969

KAZALO

                                                                                                       St ran

1.   Množica, racionalna,  iracionalna,  realna

      kompleksna števila, indukcija....................         1

2.   Potence,  koreni,   logaritem......................       19

3.   Definicije in glavne lastnosti trigo­no-

      metričnih funkcij   .....................................       25

4.   Analitična geometrija točke,  premice

       in stožernic v ravnini     .............................       37

5.   Osnove determinant       .............................      60

6.  Analitika točke, vektorji,  analitika

     premice  in ravnine  v  prostoru....................      92

7. .Zaporedja.,   konvergenca zaporedij,   limita....132

8.   Definicija funkcij,  danost  funkcij

      in vrste funkcij    ..........................................  139

9.  Zveznost funkcij, limite funkcij,

     lastnosti, glede na grafično  ponazoritev ........   143

10.   Nekatere lastnosti zveznih funkcij..............    155

11.   Definicija in geometrični pomen odvoda........ 159

12.   Pravila za odvajanje  funkcij.....................     161

13.   Odvodi elementarnih funkcij.....................     166

14.  Naraščanje in padanje funkcije,

       Rollejev izrek,  Lagrangev izrek    ................. 174

15.  Diferencial funkcije,   višji odvodi     .............. 177

16.  Taylorova razvrstitev funkcije     .................   181

17. Implicitno odvajanje, nedoločeni izrazi ...........  20l

18. Ekstrem funkcije  ........................................   208

19. O določenem integralu..................................   213

20. O nedoločenem integralu  ............................   223

21. Integrali racionalnih funkcij,

      integrali algebrajskih funkcij,

      integrali transcendentnih.funkcij  ......................228

22. Integrabilnost funkcij, računanje vrednosti

      določenih integralov, izlimitirani integrali .........  252

23. Osnove teorije vrst........................................  259

24. Definicija in zveznost funkcij

      več spremenljivk, višji parcialni odvodi,

      Taylorova vrsta za funkcije več spremenljivk,

      implicitne funkcije ………............................  282

25. Ekstremi funkcij dveh ali več spremenljivk,

       vezani ekstremi  .........................................   292

26. Definicija nekaterih ravninskih krivulj,

      enačba tangente in normale, ukrivljenost,

       krivni polmer................................................ 299

27. Uporaba integrala pri računanju ploščin,

      površin, volumnov........................................  314

28. Uporaba integrala pri računanju statičnih momentov,

      težišča in vztrajnostnih momentov..................  319

29. Numerično računanje korenov enačb,

       interpolacija, numerična integracija...............  327

30. Osnove diferencialnih enačb 1. reda .............  337

 

 

Prof. Bezjak France,   MATEMATIKA za sprejemni izpit na VTŠ v Mariboru,    1964  PDF

Kazalo                                                                         Stran

1. Razstavljanje algebrajskih izrazov, monomov,

   binomov, polinomov, skupna mera in večkratnik   .......... 1

2. Seštevanje in odštevanje algebrajskih ulomkov    .......... 4

3. Množenje in deljenje algebrajskih ulomkov,

    dvojni ulomki…………................................................ 5

4. Linearne enačbe s posebnimi števili, 5.

     Osnovno o linearnih enačbah  ...................................... 7

6. Sistemi linearnih enačb.................................................10

7. Kvadratna enačba, rešitev....................................... ....13

8. Zveza med koreni in koeficienti kvadratne enačbe... .....17

9 . Sistemi kvadratnih enačb.................................... ........19

10. Enačbe višjih stopenj, binomske simetrične......... .......25

11. Enostavni sistemi enačb višjih stopenj................. .......28

12. Pojem potence, računske operacije s potencami... .....29

13. Pojem korena, razširjanje, krajšanje korenov........ ....33

14. Računske operacije s koreni......................................35

15. Racionaliziranje imenovalcev v ulomkih……………...42

16. Definicija logaritma, eksponentna in

     - logaritemska funkcija. ..............................................44

17. Logaritmiranje produkta, količnika, potence,

      korena, logaritmiranje algebrajskih izrazov…............. 46

18. Antilogaritmiranje algebrajskih izrazov........................48

19. Logaritmiranje števil in številskih izrazov, 2o. Anti­-

     logaritmiranje števil in številskih izrazov…….…...........50

21. Eksponentne in logaritemske enačbe..........................51

22. Pojem zaporedja, aritmetično zaporedje,

       splošen člen, vaje………….....................................56

23. Vsota členov aritmetičnega zaporedja, vaje................58

24. Geometrijsko zaporedje, splošen člen, vaje…............60

25. Vsota končno mnogo členov geometrijskega zaporedja in

 vsota neskončnega konvergentnega geometrijskega zap....62

26. Premica, daljica, kot, transverzalni koti,

      merjenje kota, kot v krogu……….............................65

27. Trikotnik, stranice in koti trikotnika, višine, težišč-

        nice, simetrale stranic in kotov in njih lastnosti……...68

28.   Skladnost   trikotnika,   danost   trikotnika,

       osnovne konstrukcije………....................................69

29. Četverokotnik, paralelogram, trapec, trapecoid, tetiv­ni

       in tangentni četverokotnik, osnovne konstrukcije.......71

30. Podobnost, sorazmernice, četrta, tretja, srednja

      in njih konstrukcije.................................................. .76

31. Podobnost trikotnika, izreki, osnovne konstrukcije,

      Euklidov, višinski, Pitagorov izrek.............................78

32. Podobnost mnogokotnikov, obsegi in ploščine

      podobnih mnogokotnikov.........................................80

33. Ploščine ravnih likov, razni obrazci za trikotnik,

       zveza med ploščino trikotnika in polmerom

       očrtanega in včrtanega kroga...................................82

34. Prizma, nastanek, volumen in površina, vaje..............89

35. Valj, nastanek, volumen in površina, vaje…..............92

36. Piramida, nastanek, volumen in površina, vaje...........94

37. Prisekana piramida, volumen in površina, vaje...........97

38. Stožec in prisekani stožec, volumen in površina,vaje..99

39. Krogla in nje deli, vaje.............................................l02

40. definicija kotnih funkcij v pravokotnem trikotniku,

       zveze med kotnimi funkcijami, njih vrednosti za kote

       0°, 30°, 45°, 60°, 90° ............................................l04

41. Definicija kotnih funkcij v trigonometričnim krogu,

      lastnost kotnih funkcij v posameznih kvadrantih,

       periodičnost, naraščanje, padanje, znak...................lo6

42. Izražanje kotnih funkcij s pomočjo funkcij kotov

      1. kvadranta.............................................................l09

43. Adicijski teorem kotnih funkcij.        ........................111

44. Kotne funkcije dvojnih in polovičnih kotov...............113

45. Pretvorba vsote ali razlike kotnih funkcij v produkt

       in obratno..............................................................114

46. Goniometrične enačbe, osnovno..............................116

47. Goniometrične enačbe raznih oblik, vaje..................118

48. Goniometrične enačbe z dvema spremenljivkama.....l20

49. Upipraba trigonometrije v planimetriji, trigonometrične

      povezave med stranicami in koti trikotnika, sinusov

      in kosinusov izrek………........................................122

50. Tangentni izrek, izrek o tangensih polovičnih

      kotov, ploščina trikotnika........................................125

51. Analitika točke in daljice, velikost in smerni

       koeficient daljice....................................................130

52. Vaje analitike daljice in točke, ploščina trikotnika.....132

53. Enačba premice, definicija, eksplicitna oblika,

      sečenje premic.........................................................134

54. Kot med premicami, premičje, premica skozi 2 točki.137

55. Odsekovna oblika premice, normalna oblika premice..138

56. Razdalja od točke do premice, enačba kotne simetrale.140

57. Definicija in enačba kroga, razvita in normirana

       oblika……………...................................................142

58. Danost kroga, krog in premica, vaje……............ ......145

59. Definicija in enačba elipse..........................................147

60. Danost elipse; elipsa in premica, vaje..........................149

61. Hiperbola, definicija in enačba....................................152

62. Hiperbola, danost, hiperbola in premica, vaje…..........155

63. Parabola in nje enačba...............................................158

64. Primeri pismenih  sprejemnih  izpitov...........................159

 

 

 

Prof. Bezjak France,  VIŠJA MATEMATIKA II  - VAJE  ( zapiski predavanj )   1969 PDF

KAZALO

                                                                                     Stran

1.  Krivulje v prostoru, načini analitične

     izražave, ločna dolžina, vektor tangente,

     normale, binormale, pritisnjena ravnina ………..........1

2. Ukrivljenost prost. krivulj, fleksija, torzija …………...4

5. Analitična izražava ploskev v prostoru.........................5

4. Tangencialna ravnina, vektor plosk  normale ……...... 6

5. Večkratni integrali, površina in prostornina

     teles, ki jih omejujejo krive ploskve …………...........8

6. Krivuljni in ploskovni integrali, Gaussov

    stavek, Stokesov stavek ……………........................24

7. Vektorske diferencialne operacije,

     gradient, divergenca, rotor ……………....................42

8. Uporaba večkrat. int. v fiziki, določitev

    težišča., vztrajnostni moment, potencial …………......48

9. Fourierjeve vrste, koeficienti trigonometrične

     vrste, konvergenca Fourierjevih vrst ………............. 57

10. Pojem in nastanek diferencialne enačbe ………........62

11. Elementarne metode za reševanje dif. enačb …….....62

12. Diferencialne enačbe višjega reda,

      elementarne metode za rešitev ……......................... 73

13 . Sistemi diferencialnih enačb  …………................... 77

14. Linearne diferencialne enačbe višjega reda ………....80

15. Parcialne diferencialne enačbe …………..................86

 

 

 

Prof. Bezjak France,  MATEMATIKA, 1. in 2. semester, Naloge , Zapiski predavanj za interno uporabo, 1969, Izdala Višja tehniška šola v Mariboru  PDF

Kazalo

                                                                         Stran

1.   Števila.......................................................        1

2.   Osnove determinant...................................        3

3. Analitika točke, premice in ravnine v prostoru....   5

4. Vektorji.......................................................       15

5. Zaporedja, konvergenca zaporedij, limita ......      20

6. Funkcije.......................................................       22

7. Odvod, uporaba odvoda, višji odvodi ..........       28

8. Diferencial funkcije, L'Hospitalovo pravilo,

     Taylorova  razvrstitev..................................       39

9. Ekstrem funkcije..........................................       44

10. Nedoločeni integral....................................       50

11. Teorija vrst .............,.................................       58

12. Funkcije več nezavisnih spremenljivk, parcialni

       odvodi, totalni diferencial, ekstremi z več

       spremenljivkami........................................       60

13. Uporaba integrala pri računanju ploščin,

      lokov, površin in volumnov.........................       62

14. Diferencialna geometrija ravninskih krivulj...       66

15. Težišče in vztrajnostni moment....................       66

16. Osnove diferencialnih enačb.......................       69

17. primeri za pismeni izpit ...............................      75

 

Proxy by Datajoy
Udaljenost gradova